Sunisa Lee sinh ngày 9/3/2003 tại Minnesota, Mỹ, có mẹ là Yeev Thoj – một công nhân dân tộc H’Mong sinh ra và lớn lên ở Lào. Khi cô hai tuổi, mẹ cô gặp John Lee – người Mỹ gốc H’Mong – và kết hôn, sinh năm con. Sunisa lấy họ theo cha dượng.

Trong một cuộc phỏng vấn với ESPN, bà Yeev Thoj cho biết Sunisa được đặt theo tên của một nữ diễn viên Thái Lan bà yêu thích, ghép cùng tiếng của người H’Mong. Ông John Lee – cha dượng của Sunisa – nói với tờ Star Tribune: “Cộng đồng H’Mong rất hạnh phúc khi được sinh sống và làm việc ở Mỹ. Chúng tôi cũng hy vọng nước Mỹ tự hào về Sunisa”.